تفسیر مکانیکی اوربیتال

شدت هر موج با مجذور دامنه آن متناسب است. تابع موجی (ψ) ، تابع دامنه است. مجذور دامنه یا مجذور تابع موجی برای یک حجم کوچک در هر موقعیتی از فضا با چگالی بار الکترونی در آن حجم متناسب است. می‌توان تصور کرد که بار الکترونی به سبب حرکت سریع الکترون بصورت ابر باردار در فضای دور هسته گسترده شده است. این ابر در برخی نواحی غلیظ‌تر از برخی نواحی دیگر است.

احتمال یافتن الکترون در هر ناحیه معین متناسب با چگالی ابر الکترونی در آن ناحیه است. این احتمال در ناحیه‌ای که ابر الکترونی غلیظ‌تر ‌‌باشد، بیشتر خواهد بود. این تفسیر کوششی برای توصیف مسیر الکترون به عمل نمی‌آورد، بلکه فقط پیش‌بینی می‌کند که احتمال یافتن الکترون در کجا بیشتر است.

از نظر مکانیک کوانتومی هیچ محدودیتی برای وجود الکترون در فضا اطراف هسته وجود ندارد. پس بی‌نهایت اوربیتال وجود دارد.

اعداد کوانتومی

مکانیک موجی که نظریه شرودینگر اساس آن می‌باشد با استفاده از چهار عدد کوانتومی وضعیت الکترون را توصیف می‌کند. این اعداد عبارتند از :

عدد کوانتومی اصلی

این عدد نشان‌دهنده ترازهای انرژی است که الکترون‌ها در آن ترازها به دور هسته گردش می‌کنند و عدد صحیحی می‌باشد. این عدد می‌تواند کلیه مقادیر اعداد صحیح مثبت به استثنای صفر را قبول کند.

عدد کوانتومی اندازه حرکت زاویه‌ای مداری

آرنولد زمر فیلد در سال 1916 پیشنهاد کرد که هر مدار بوهر (n) با شرط n>1 از لایه‌هایی فرعی با اختلاف انرژی کم تشکیل شده‌است. به هر لایه فرعی یک عدد کوانتومی (L) نسبت داده می‌شود. این عدد نشان دهنده شکل هندسی توزیع تابع احتمال پیدا کردن الکترون در فضای اطراف هسته می‌باشد وکلیه مقادیر L=0,1,2, … , n-1 را اختیار کند.

عدد کوانتومی مغناطیسی مداری

تعداد اوربیتال‌های یک تراز فرعی را می‌توان از این عدد استنتاج کرد که در اثر میدان مغناطیسی هر تراز L به این ترازها شکافته می‌شود. بعنوان مثال میدان مغناطیسی بر اوربیتال کروی S که با عدد L=0 مشخص می‌شود، تاثیری ندارد چون S تقارن کروی دارد و در تمام جهت‌ها بطور یکسان تحت تاثیر خطوط نیرو قرار می‌گیرد. این عدد که با m نشان داده می شود، مقادیر ممکن این عدد عبارتند از :

m=+L,…,0,…,-L

عدد کوانتومی مغناطیسی اسپینی

این عدد مشخص کننده حرکت تقدیمی الکترون است و با نشان داده می‌شود و می‌تواند مقادیر 2/1+ , 2/1- را اختیار کند.

ابر الکترونی و مکان الکترون

در مورد یک الکترون در حالت n=1 هیدروژن ، ابر باردار بالاترین چگالی را در نزدیکی هسته دارد و بتدریج که فاصله از هسته افزایش می‌یابد، رقیق‌تر می‌شود. احتمال یافتن الکترون در حجم کوچکی از فضا ، در نزدیکی هسته ، بیشترین مقدار را دارد و با افزایش فاصله از هسته به سمت صفر میل می‌کند.

لایه‌های کروی بسیار نازکی را که یکی پس از دیگری بطور متحدالمرکز به دور هسته قرار دارند، تصور کنید. احتمال یافتن الکترون در واحد حجم فضای نزدیک به هسته بیشترین مقدار خود را دارد. ولی در عوض یک لایه نزدیک به هسته ، در مقایسه با لایه‌های دورتر ، تعداد کمتری واحد حجم را در بر می‌گیرد. احتمال شعاعی هر دو این عوامل را با هم به حساب می‌آورد.

نمودار سطح مرزی

احتمال یافتن الکترون در تمام نقاطی که از هسته به فاصله برابر مقداری است که از طریق نظریه بور برای شعاع لایه n=1 تعیین شده است. در نظریه بوهر ، فاصله‌ای است که همواره الکترون لایه n=1 از هسته دارا است. در مکانیک موجی فاصله‌ای از هسته است که الکترون در آن حضور بیشتری دارد.

از آنجا که اصولا در هر فاصله معین از هسته ، الکترون امکان حضور دارد، ترسیم ناحیه‌ای با مرز مشخص که احتمال 100 درصد وجود الکترون را در بر بگیرد، ناممکن است. اما می‌توان سطح مرزی را ترسیم کرد که بتواند نقاط با احتمال یکسان را به هم بپیوندد و در برگیرنده حجمی باشد که در آن ، احتمال یافتن الکترون زیاد و مثلا در حدود 90 درصد است. چنین شکلی که نمودار سطح مرزی نامیده می‌شود، برای الکترون اتم هیدروژن در حالت n=1 بصورت کروی می‌باشد.

انواع اوربیتال

اوربیتال S

اوربیتال‌های S دارای تقارن کروی می‌باشد، تراز n=1 حداکثر دارای دو الکترون است. بنابراین تراز فرعی 1S و 2S و 3S و... هم تقارن کروی دارند، با این تفاوت که اندازه آنها بزرگتر از اوربیتال 1S می‌باشد.

اوربیتال p

اوربیتال p از سه اوربیتال فرعی تشکیل شده است. هر اوربیتال p به شکل دو کره تغییر شکل یافته است که می‌توان آنها را در امتداد یکی از محورهای سه گانه مختصات (z,y,x) تصور کرد از این رو اوربیتال‌های p را با مشخص می‌کنند که در سه جهت مختلف قرار گرفته‌اند. اوربیتال‌های p از لحاظ انرژی برابرند و در غیاب میدان مغناطیسی نمی‌توان تفاوتی بین الکترون‌هایی که این اوربیتال‌ها را اشغال کرده‌اند قایل شد. ولی در بررسی‌های طیفی که تحت تاثیر یک میدان مغناطیسی قرار می‌گیرند، هر اوربیتال p به سه خط شکافته می‌شوند.

اوربیتال d

اوربیتال‌های d از 5 اوربیتال فرعی تشکیل شده‌اند که جهت گیری‌های متفاوتی در فضا دارند ولی از لحاظ انرژی باهم هم‌ارز هستند. این اوربیتال‌ها عبارتند از:

درجه انحطاط

تعداد الکترونهایی که مقدار انرژی برابر داشته باشند، درجه انحطاط یا چندگانگی نامیده می‌شوند. حداکثر تعداد الکترونهای هر تراز از فرمول بدست می‌آیند.